By A.N. Vasiliev

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26) ist hier das ¨außere Potenzial von derselben Ortsabh¨ angigkeit wie das innere und kann sogar die Umkehrpunkte aufheben [κi + κext (t) ≤ 0]. 5 Beispiel: Gekoppelte Oszillatoren – Gitterschwingungen Wir wenden jetzt die vorstehenden Ergebnisse auf ein System aus vielen gekoppelten Oszillatoren an, wie es f¨ ur die klassische Beschreibung der Gitterschwingungen von Kristallen benutzt wird. 3 eingehen werden. Das Kristallgitter repr¨ asentiert die Gleichgewichtslagen der Atomr¨ umpfe. Diese befinden sich aber nicht in Ruhe, sondern schwingen um ihre jeweilige Gleichgewichtslage.

Dieses Konzept hat Euler bei der Anwendung der Infinitesimalrechnung auf die Klassische Mechanik stimuliert, es l¨ asst aber auch – wie schon von ¨ Maupertuis gefordert – diskrete Anderungen der Bewegung bzw. des Zustandes zu. Die grundlegende Rolle kommt der Undurchdringlichkeit (K4) zu. Aus ihr lassen sich die anderen drei Eigenschaften ableiten, weshalb Euler sie als das Wesen der K¨ orper“ betrachtet. Das hat weitreichende Konsequenzen f¨ ur ” die Grundlegung der Mechanik. 29 29 ¨ Newton (Uber die Gravitation .

Dieser Oszillator ist ein System mit einem Freiheitsgrad der Bewegung, in dem sich – im klassisch-mechanischen Fall – ein starrer K¨orper unter dem 13 Sim´eon Denis Poisson (1781-1840), Trait´e de M´ecanique, 1833. 1 Newtons Darstellung der klassischen Mechanik 19 Einfluss einer r¨ ucktreibenden Kraft bewegt, die proportional zur Abweichung seines Ortes von der Gleichgewichtslage ist. Beim Federschwinger wird die R¨ uckstellkraft durch das Ausdehnen bzw. 6) Die Proportionalit¨ atskonstante κ heißt Kraft- oder, speziell beim Federschwinger, Federkonstante.

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