By Rudolf Trostel

Der vorliegende textual content ist aus, in Teilen erganzten bzw. aktualisierten, aber auch gekurzten Fassungen meiner Vorlesungsmanuskripte hervorgegangen, mit denen ich seit Anfang der 60er Jahre den Vorlesungs- (und in Teilen auch Ubungs-)zyklus der Veranstaltungen Mech. VI, VIII bestritten habe. Entsprechend dem aus Verstandnisgrunden erforderlichen curricularen Vorgehen ist der textual content in vier Hauptkapitel gegliedert, wobei in Kap. I, eleven ( 2 - 6) die analytischen Grundlagen referiert werden als Hilfsmittel zur Beschreibung der in Kap. IV ( eight - 10) dargestellten physikalischen Grundtatsachen der Kontinuumstheorie. Angesichts der in der "Berliner Mechanik" noch unter der sachkundigen Fuhrung von Prof. Dr.-Ing. I. SzabO favorisierten Energieprinzipien ( 10) battle auch ein Beitrag zur Variationsrechnung ( 7) unentbehrlich, desgl. ein Erganzungsparagraph (EI), wo guy exemplarisch Einblick n hmen kann, in die Konstruktionsweise sog. "Theorien zweiter Ordnung," die etwa im modernen Membranbau sog. "pneumatischer Hullen" unverzichtbar sind. Trotz der in Kap. IV (etwa angesichts der Stoff-Fulle in [31]) auferlegten Beschrankung auf ll die - nach Ansicht des Autors - wichtigsten Befunde ist ein umfangreiches Druckwerk entstanden, zu dessen Gelingen meine Mitarbeiter, Frau Isa Ottmers, Frau Gisela Schmidt und insbesondere Herr Dipl.-Ing. Joachim Villwock grosse Muhe aufgewendet haben. Hierfur sei ihnen, insbesondere aber Herrn Villwock und Herrn Priv.-Doz. Dr.-Ing. Dipl.-math. C. Alexandru, der wegen vertrags bedingten Ausscheidens leider nur noch in der Anfangsphase beteiligt sein konnte, fur ihre sachkundigen Beratungen herzliehst gedankt. Mein Dank gilt aber auch dem Verlag Vieweg, der angesichts meiner Terminuberschreitungen betr. die Manuskriptabgabe viel Nachsicht bewiesen hat

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K . - - . 36b,c) J 1 J1 8 q1 1J 1 J aqJ und desweiteren, indem man die GIn. 36c) addiert und davon GI. 36b) abzieht, die Relation 8g.. 8g· k 8g k . r .. k. - r k .. = k1J + _1_. 35c), also wegen r·· k - r· k · = 0, r·· k + r· k · J1 J 1 1J 1 J schließlich zu = 2r 1J .. k' r k ·· - r k ·. 3c) f] . 37) ijk 2" 8qk 8qj 8qi i 8qk 8qi 8qj 8qk fuhrt. Die Reduktion der Christoffel-Symbole zweiter Art betreibt man am einfachsten von der r 40) Man benutze f]. r I Bqj. 37) ist übrigens die Symmetrie der Werte r ..

41a) 831. 3 3c) = 01. 41a) analogen Ansatz = 45) Sie müssen selbstverständlich zweimal differenzierbar sein 46) S. h. etwa [28], §18. 3ge) hinausläuft auf die Forderung nach Gültigkeit der Integrabilitätsbedingungen für die Komponentenfunktionen eines Vektorfeldes, die im Zusammenhang mit dessen Zerlegung nach global-konstanten Basisrichtungen anfallen. 41-50) auch für diesen Fall erhalten bleiben. 26b,c) festgestellten "dualen Transformationseigenschaften" für Tangenten- bzw. 3 d. h. 3, 8q aufzudecken sind.

Für den Fall, daß r [k] bzw. JL... '" =_OI j . [ '" c -1 (I)!! ;: J· T - 1 31 • c I)!! I)!!. 3. 37) läßt sich kompakt notieren, was hier aus Raumgründen nur noch im Ergebnis angegeben werden soll. 43a,b) k=l i,j,k=l konzentrierten Christoffelsymbole in Termen einer in der Form VolE ~ = ~3 k=l 49) k ~ diE ~ 0 -k;: dq 8g.. k . :\ 8 a (2. • ( IE - IE + IE .. IE ):: - "oiE -IEo" + (IEo") .. ("oIE 2 2 d. h. als ein Permutationsaggregat von "oiE ausdrücken. 43d) inverse, den sog. Satz von Ricci implementierende Beziehung 50 <3> <4> <4> "oiE = r ..

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