By Prof. Dr. P. Gombás (auth.)

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4 1&k",r k",2r2 2 1&k",r = k",2r2 , (2,58) wobei wir auf der rechten Seite statt t [l2+ (l + 1)2] den Ausdruck (l + t)2 gesetzt haben, das wieder nur eine Vernachlassigung von einem Glied von der GroBenordnung 1jx 2 = 1j(k",r)2 im Verhaltnis zu 1 bedeutet, was in unserem Fall unwesentlich ist. Das letzte Glied in der eckigen Klammer auf der rechten Seite in (2,53) ist im Verhaltnis zu den ubrigen von zweiter Ordnung klein, da es den Faktor (l t)2j(kIL r)2 enthalt .. )j(k", r) = 0 setzen. )2 cos (k", r_ l ~ 1 n)} .

81, 385, 1951. 4 50 Austauschpotentiale das wir mit V~ bezeichnen, reprasentiert also die Austauschwechselwirkung des Elektrons im hochsten Energiezustand des freien Elektronengases mit den Elektronen in den tiefer liegenden Energiezustanden. Zur Herleitung des Ausdruckes fur V~ berechnen wir die Energie TJ~, die aus der Austauschwechselwirkung des Elektrons im hochsten Energiezustand (p = PI") mit den ubrigen Elektronen resultiert. TJ~ ergibt sich aus (5,7) fur P = PI" d. h. fur ~ = 1. )",ee"a (6,2) ergibt und aus einem Vergleich dieses Ausdruckes mit (5,6) die Beziehung (6,3) folgt.

2,5ja o eine gute Naherung. 1 P. NOZI:ERES und D. PINES, Phys. Rev. 111,442, 1958. 2 M. GELL-MANN und K. A. BRUECKNER, Phys. Rev. 106, 364, 1957. § 3. Wechselwirkung der Elektronen eines freien Elektronengases 35 Eine befriedigende Naherung fUr die Korrelationsenergie pro Elektron im ganzen in Frage kommenden Bereich von e, d. h. \/I, e'l. - YI In (1 +Y2e'/,), (3,34) in welchem die Konstanten PI' P2' YI und Y2 so gewahlt werden, daB wm fUr e-+ 0 in den exakt gUltigen Ausdruck (3,29), fUr e-+ 00 in den ebenfalls exakt gUltigen Ausdruck (3,33) Ubergehe und fUr den Wert e'l.

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