By Franz Schwabl

Das bewährte Standardlehrbuch in umfassend überarbeiteter und ergänzter 7. Auflage mit zahlreichen neu gestalteten Abbildungen, neuen Kapiteln zur supersymmetrischen Quantenmechanik und Theorie des Messprozesses sowie über a hundred Aufgaben. Neben den Grundlagen und vielen Anwendungen erörtert der Autor neue Aspekte der Quantentheorie und ihrer experimentellen Überprüfung. Die explizite Ausführung aller Zwischenrechnungen hilft Studierenden, Quantenmechanik schneller und leichter zu verstehen. Die optimale Vorbereitung auf "Quantenmechanik für Fortgeschrittene (QM II)" desselben Autors. Im Anhang: mathematische Hilfsmittel und ergänzende Formeln.

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72) n Die '¢n bilden also ein vollstiindig es Orthonormalsystem . 8 St a t ioniire Losungon der Schrod iugcr-C leichung , Eigenwertg leichungen 35 Anmerkung: Schmidtsches Or thogonalisierungsverfahren zur Orthogonalisierung entarteter , linear unabhangiger Eigenfunkt ionen '1/;1, '1/;2, . .. 70) zu bestimme n , kann man ein Syst em von ent arte ten Eig enfunktionen au ch schrit tweise orthogon alisieren . Aus gehend von '1/;1 , '1/;2, . . werd en die Funkt ione n 'PI , 'P2, '" definier t , ind em 'Pj a us 'l/;j durch Herausprojektion a ller zu 'PI, bis 'Pj - I proportionalen Anteile entsteht.

II) Den Observablen entsprechen hermitesche Operatoren A . , wobei FUnkt ionen von Observablen Funktionen von Operatoren entsprechen. III) Der Mittelwert der Observablen mit zugehori gem Operator A ist im Zust and '¢ durch (A) = (,¢, A'¢) gegeben. IV) Die Zeitentw icklung der Zust ande wird durch die Schrod inger-Cleichung H h 2 = __ V + V(x) 2 2m bestimmt. V) Wenn bei Messung von A der Wert an gefunden wurde, geht die Wellenfunk tion in die ent sprechende Eigenfunktion '¢n tiber. Aus den Axiomen II und III folgt, daf die moglichen Mefwerte einer Observablen die Eigenwerte des zugehorigen Operators A sind und die Wahrscheinlichkeiten gegeben sind durch ICn 12 , wobei Cn die Entwicklungskoeffiziente n von '¢(x ) nach den Eigenfunktionen von A sind.

59) und der Vorau sset zung, daf eventuelle periodische Abh iingigkeit en fiir groBe Abst ande nur von der Form exp(ikx) sind , folgt 32 2. Wellenfunktion und Schr6dinger-Gl eichung 11 lim 1"' 1-+00 IiI < -1 x 3 ' und somit fiir eine Kugel , deren Radius R wir gegen unendlich gehen lassen: lim V-+ oo jdf . il < I o lim R-+ oo jdfl RR1 = O. 2 3 Es gilt also ~ j d x I'l/J(x,t)1 3 2 =0, womit gezeigt ist , daB die Normierung auf 1 sich mit der Zeit nicht andert . 1 Stationare Zustande Unt er der Voraussetzung, daB H zeitunabhangig ist , kann man die Schrodinger-Gleichung durch Separation in einen zeitabhangigen und einen ortsabhangigen Teil losen: 'ljJ (x, t) = j(t)'ljJ(x) .

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