By Eugene Paul Wigner, Arthur S. Wightman

Eugene Wigner was once unquestionably one of many pioneers of nuclear physics. He contributed to nuclear engineering (Volume five of his accumulated Works) all of the approach to easy theoretical paintings. This quantity collects his articles dedicated to the latter. it's been edited by way of Arthur Wightman and Herman Feshbach who additionally wrote the annotation to Wigner's path-breaking clinical accomplishments during this box of contemporary physics.

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Es interessiert nun vor allem die lokale Dichte dieser Phasenraumflüssigkeit. Dazu zerlegen wir wie im letzten Abschnitt den Phasenraum in Volumenelemente, d Γ ≡ ds q ds p ≡ dq1 dq2 . . dqs dp1 dp2 . . 23) j=1 ρ(q1 , . , qs , p1 , . , ps , t) = ρ(q, p, t), durch die Forderung, dass dZ = ρ(q, p, t) ds q ds p die Zahl der Systeme darstellt, die sich zur Zeit t im Volumenelement d Γ um den Phasenpunkt (q, p) aufhalten. 24) die zeitunabhängige Gesamtzahl der Ensemble-Mitglieder. 25) wird sich bei hinreichend großem Z von Volumenelement zu Volumenelement praktisch kontinuierlich ändern und kann dann als Wahrscheinlichkeitsdichte dafür interpretiert werden, zur Zeit t ein Ensemble-Mitglied in der Phase π = (q, p) anzutreffen.

51): kB ln ΓN (E, V) = kB ln ∆ DN (E, V) = = kB ln ∆ + kB ln DN (E, V) . Da ln ∆ von N unabhängig ist, ist hier der erste gegenüber dem zweiten Summanden asymptotisch (N → ∞) vernachlässigbar. 74) gezeigt. 71) zunächst vermuten ließ. 71) tatsächlich mit der thermodynamischen identifizieren zu können, müssen wir noch die Gültigkeit des zweiten Hauptsatzes nachweisen. Da sich unsere bisherigen Definitionen und Schlussfolgerungen ausschließlich auf isolierte Systeme bezogen, bleibt demnach zu verifizieren, dass bei allen, innerhalb eines isolierten Systems ablaufenden Prozessen die Entropie nicht abnimmt.

93) N = N1 + N2 = const ⇐⇒ dN1 = − dN2 . Der Anfangszustand (a) ist derselbe wie im Beispiel des vorigen Kapitels. 91) zugeordnet. 92): ΓN(b) (E, V) = ΓN1 (E1 , V1 )ΓN2 =N−N1 (E2 = E − E1 , V2 ) . 94) E1 ,N1 Dem Gleichgewichtszustand entspricht wiederum die Konfiguration (E1 , N1 ; E2 , N2 ), der das maximale Phasenvolumen zur Verfügung steht. 94) durch die Bedingung: 0 = d ΓN1 ΓN2 = ! ∂ΓN1 ∂N1 ∂ΓN1 ∂E1 dN1 + E1 ,V1 + ΓN1 ∂ΓN2 ∂N2 dE1 ΓN2 + N1 ,V1 dN2 + E2 ,V2 ∂ΓN2 ∂E2 dE2 . 71) der Entropie: 0= ∂S1 ∂N1 + − E1 ,V1 ∂S1 ∂E1 ∂S2 ∂N2 − N1 ,V1 dN1 + E2 ,V2 ∂S2 ∂E2 dE1 .

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